Tekislikda ikkita o‘zaro perpendikulyar tog‘ri chiziq o‘tkazamiz: biri- gorizontal, ikkinchisi- vertikal(1-rasm). Ularning kesishish nuqtasini O harfi bilan belgilaymiz. Shu to‘g‘ri chiziqlarda yonalishlar tanlaymiz: gorizontal to`g`ri chiziqda chapdan o`nga, vertical to`g`ri chiziqda pastdan yuqoriga. Har bir to‘g‘ri chiziqda bir hil uzunlik birligini ajratamiz.

 

Gorizontal to‘g‘ri chiziq Ox bilan belgilanadi va abssissalar o‘qi deyiladi; vertikal to‘g‘ri chiziq Oy bilan belgilanadi va ordinatalar o‘qi deyiladi. Abssissalar o‘qini va ordinatalar o‘qini koordinatalar o‘qlari, ularning kesishish nuqtasini koordinatalar boshi deyiladi. Koordinatalar boshi har bir o‘qdagi nol sonini tasvirlaydi.

 

Abssissalar o‘qida musbat sonlar O nuqtadan o‘ngda joylashgan nuqtalar bilan, manfiy sonlar esa O nuqtadan chapda joylashgan nuqtalar bilan tasvirlanadi. Ordinatalar o‘qida musbat sonlar O nuqtadan yuqorida joylashgan nuqtalar bilan, manfiy sonlar esa O nuqtadan pastda joylashgan nuqtalar bilan tasvirlanadi.

 

 

Yo‘nalishlar va uzunlik birligi tanlangan ikkita o‘zaro perpendikulyar to‘g‘ri chiziq tekislikda to‘g‘ri burchakli koordinatalar sistemasini hosil qiladi. Koordinatalar sistemasi tanlangan tekislik koordinatalar tekisligi deyiladi. Koordinata o`qlari tashkil qilgan to`g`ri burchaklar koordinata burchaklari(kvadrantlar) deyiladi va 1-rasmda ko`rsatilgan tartibda raqamlanadi.

 

 Aytaylik, M – koordinata tekisligining ixtiyoriy nuqtasi bo‘lsin (2-rasm). M nuqtadan abssissalar o‘qiga perpendikulyar tushiramiz.

   Shu perpendikulyarning asosi M nuqtaning abssissasi deb ataladigan biror x sonni tasvirlaydi.

   M nuqtadan ordinatalar o‘qiga perpendikulyar tushiramiz. Shu perpendikulyarning asosi M nuqtaning ordinatasi deb ataladigan biror y sonni tasvirlaydi.

   M nuqtaning abssissasi va ordinatasini M nuqtaning koordinatalari deyiladi. M (x; y) yozuvi M nuqta x abssissaga va y ordinataga ega ekanini bildiradi. Bu holda M nuqta (x; y) koordinatalarga ega deb ham aytiladi. Masalan, M (3; 5) yozuvida 3 soni – abssissa, 5 soni – ordinata.

Nuqtalarning koordinatalarini yozishda sonlarning tartibi muhim ahamiyatga molik. Masalan, M1 (1; 2) va M2 (2; 1) tekislikdagi har hil nuqtalardir (3- rasm).

 

   

  

 

 

 

 

 

 

 

Xususiy hollarini qaraymiz:

 

1) Agar nuqta abssissalar o‘qida yotsa, u holda uning ordinatasi nolga teng bo‘ladi. Masalan, A nuqta (4-rasm) (2; 0) koordinatalarga ega.

2) Agar nuqta ordinatalar o‘qida yotsa, u holda uning abssissasi nolga teng bo‘ladi. Masalan, B nuqta (4-rasm) (0; –2) koordinatalarga ega.

3) Koordinatalar boshining abssissasi va ordinatasi nolga teng: O (0; 0). 

 

 

 

 

 

 

 

 

          

Koordinata tekisligining har bir M nuqtasiga (x; y) sonlar jufti – uning koordinatalari mos keladi va har bir (x; y) sonlar juftiga koordinata tekisligining koordinatalari (x; y) bo‘lgan birgina M nuqtasi mos keladi.

 

* M a s a l a .  M (–3; 2) nuqtani yasang.

 

* Abssissalar o‘qida –3 koordinatali nuqtani belgilaymiz va bu nuqta orqali shu o‘qqa perpendikulyar o‘tkazamiz. Ordinatalar o‘qida koordinatasi 2 bo‘lgan nuqtani belgilaymiz va u orqali ordinatalar o‘qiga perpendikulyar o‘tkazamiz. Shu perpendikulyarning kesishish nuqtasi izlanayotgan M nuqta bo‘ladi (5-rasm).   

 

 

 

 

 

 

 

 

     TAYANCH   TUSHUNCHALAR:

abssissalar o‘qi, ordinatalar o‘qi, koordinatalar o‘qlari, koordinatalar boshi, to‘g‘ri burchakli koordinatalar sistemasini, koordinatalar tekisligi, koordinatalar tekisligining choraklari, koordinata burchaklari, nuqtaning abssissasi, nuqtaning ordinatasi, nuqtaning koordinatalari, nuqtaning choraklarda joylashishi, nuqta joylashishining xususiy hollari.