> (katta) va < (kichik) ishorali tengsizliklar qat’iy  tengsizliklar deyiladi.

 Masalan,

Qat’iy  tengsizliklarning > va < ishoralari bilan bir qatorda ≥ (katta yoki teng) va ≤ (kichik yoki teng) ishorali tengsizliklardan ham foydalaniladi. Ular noqat’iy  tengsizliklar deyiladi.

a ≤ b tengsizlik a < b yoki a = b ekanini, ya’ni a son b dan katta emasligini bildiradi.

Masalan, agar samolyotdagi joylar soni 134 ta bo`lsa, u holda a yo`lovchilar soni 134 tadan kan yoki unga teng bo`lishi mumkin. Bu holda a ≤ 134 kabi yoziladi.

Shunga o`xshash, a ≥ b tengsizlik a son b dan katta yoki teng ekanini, ya’ni a son b dan kichik emasligini bildiradi.

≥ ishorasi yoki ≤ ishorasi qatnashgan tengsizliklar noqat’iy  tengsizlik deyiladi. Masalan, 18 ≥ 12, 11 ≤ 12, 7 ≥ 7, 4 ≤ 4, a ≥ b, c ≤ d – noqat’iy  tengsizliklar.

Qat’iy  tengsizliklarning 12–13-§ larda ifodalangan barcha xossalari noqat’iy  tengsizlik uchun ham o`rinli. Bunda, agar qat’iy  tengsizliklar uchun > va < ishoralar qarama-qarshi ishoralar deb hisoblangan bo`lsa, noqat’iy  tengsizlik uchun ≥ va ≤ ishoralari qarama-qarshi ishoralar deb hisoblanadi.

Masalan, 12-§ dagi 2-teoremani noqat’iy  tengsizlik uchun bunday ifodalash mumkin: agar a ≥ b bo`lsa, u holda istalgan c uchun a + c ≥ b + c bo`ladi. Haqiqatan ham, a > b bo`lgan hol uchun bu teorema 12-§ da isbotlangan, a = b uchun esa bu tasdiq tenglikning bizga ma’lum bo`lgan xossasini ifodalaydi.

M a s a  l a . Ixtiyoriy a va b lar uchun

a² + b² ≥2ab                                                            (1)

tengsizlikning to`g`ri ekanini isbotlang.

 a² + b² – 2ab ayirma ixtiyoriy a va b lar uchun noldan kichik emasligini isbotlaymiz. Haqiqatdan ham a² + b² – 2ab = (a – b)² ≥ 0. Binobarin (1) tengsizlik a va b larning ixtiyoriy qiymatlarida to`g`ri bo`ladi, shu bilan birga tenglik belgisi faqat a = b bo`lgandagina o`rinlidir.