Sonlarni yaxlitlashdan fizika, matematika, texnikaning ko`pgina amaliy masalalarida har xil kattalik (miqdor)larning taqribiy qiymatlari bilan ish ko`rishda foydalaniladi.

 Masalan, dengiz sathida va 45◦ kenglikga jismlarning erkin tushish tezlanishi 9,80665 m/s2 ga teng. Odatda bu son o`ndan birgacha yaxlitlanadi: 9,8. U bunday yozilad: g ≈ 9,8 (o`qiladi: g taqriban 9,8 ga teng).

 

x ≈ a yozuv a son  x  sonning taqribiy qiymati ekanini anglatadi.

 

* 1- m a s a l a .  To`g`ri tortburchak shaklidagi yer maydonining yuzi 25 m2 ga uning bo`yi 8 m ga teng. Maydonning enini toping.

 

* Maydonning eni l metr bo`lsin, bu holda

l = 25 : 8 = 3,125.

J a v o b .  3,125 m.

 

Amalda bunday natija, odatda, o`ndan birgacha yaxlitlanadi, ya’ni l ≈ 3,1 deb hisoblanadi.

Sonlarni yaxlitlash qoidasini quyidagi misolda qaraymiz. 3,647 sonini yuzdan birgacha yaxlitlash talab etilsin. Kami bilan yaxlitlash uchun oxirgi 7 raqamini tushurob qoldiramiz, natijada 3,64 ni hosil qilamiz.Ortig’i bilan yaxlitlash uchun oxirgi 7 raqamini tushurib qoldirib, undan oldingi raqamni bir birlikka orttiramiz. Natijada 3,65 ni hosil qilamiz.

Birinchi holda yaxlitlashning absolut xatoligi

|3,647 – 3,64| = 0,007

ga, ikkinchi holda

|3,647 – 3,65| = 0,003

ga teng.

            Ikkinchi holdagi yaqinlashish xatoligi birinchi holdagidan kam. Demak, qaralayotgan misoldagi ortig`i  bilan yaxlitlash ma`qul sanaladi.

           Yaqinlashishning absolut xatoligi eng kam bo`lishi uchun musbat sonlarni yaxlitlash quyidagi qoidadan foydalaniladi.

 

Agar birinchi tushurib qoldiraladigan raqam 5 dan kichik bo`lsa, u holda kami bilan yaxlitlash kerak, agar, bu raqam 5 dan katta yoki unga teng bo`lsa, u holda ortog`i bilan yaxlitlash kerak. 

 

 Masalan, o`ndan birgacha yaxlitlashda

3,647 ≈ 3,6,    2,628 ≈ 2,7

ni hosil qilamiz; yuzdan birgacha yaxlitlashda

0,6532 ≈ 0,65,     9,0374 ≈ 9,04

ni hosil qilamiz.

    * 2-  m a s a  l a.   sonini shu songa  0,01 gacha aniqlikda teng bo`lgan o`nli kasr bilan almashtiring.

     2  ni   7   ga bo`lish natijasida verguldan keyin uchta raqamli o`nli kasr ko`rinishida yozamiz.:

                                           =  0,285…  .

      Bu sonni yuzdan birgacha yaxlitlab, ≈  0,29   ni hosil qilamiz.

      Bu masalani yechish uchun       ning   0,01  gacha aniqlikdagi   taqribiy qiymatini topishda uning verguldan keyingi uchta raqamini topish kerak bo`ladi. Agar      sonining   0,001 gacha  aniqlikdagi taqribiy qiymatini topish talab qilinganda  edi, u holda to`rtta o`nli raqamni topish kerak bo`lar edi.