Ayni bir miqdorning turli yaqinlashishlari aniqligini taqqoslash uchun absolut xatolikdan foydalaniladi. Agar turli miqdorlarning yaqinlashishlari taqqoslansa, u holda absolut xatolik yetarli emas.
Masalan,
Toshkentdan Samarqandgacha bo`lgan masofa
(300 ± 1) km
ga teng. Qalamning uzunligi
(21,3 ± 0,1 ) sm
ga teng. Birinchi holda absolut xatolik
1 km
dan ortiq emas. Xo`sh, qalamning uzunligi Toshkentdan Samarqandgacha bo`lgan
masofaga qaraganda aniqroq o`lchangan deyish mumkinmi?
Toshkentdan
Samarqandgacha bo`lgan masofani o`lchashda
300 km
ga 1 km
dan ortiq bo`lmagan absolut xatolikka yo`l qo`yilgan. Demak, xatolik
o`lchanayotgan kattalikning
∙100%
≈ 0,15% ini
tashkil etadi.
Qalamning
uzunligini o`lchashda
21,3 sm
ga 0,1 sm
dan ortiq bo`lmagan absolut xatolikka yo`l qo`yilgan. Demak, bu holda xatolik
o`lchanayotgan kattalikning
∙100%
≈ 0,47% ini
tashkil etadi.
Shunday qilib, shaharlar orasidagi masofa qalamning uzunligiga qaragandaaniqroq o`lchangan.
Yaqinlashish sifatini baholash uchun nisbiy hatolik tushunchasi kiritiladi.
|
Nisbiy xatolik deb miqdorning absolut xatoligini uning taqribiy qiymati moduliga nisbati aytiladi. |
Shunday qilib,
agar a
son x
ning
taqribiy qiymati bo`lsa, u holda absolut xatolik
|x – a|
ga teng, nisbiy xatolik esa ga
teng. Nisbiy xatolik odatda protsend (foiz)larda ifodalanadi.
M a
s a l a. Yer massasining taqribiy qiymati
(5,98 ± 0,01) ∙ 1024
kg ga teng. Ov
miltig`i o`qining massasi
(9 ± 1)
g ga teng. Qaysisini o`lchash aniqroq?
Har bir o`lchashning nisbiy xatoligini baholaymiz:
1)
∙100%
≈ 0,2%;
2)
∙100%
≈ 11%
Yer masalasi aniqroq o`lchangan.