Endi chiziqli funksiyani o`rganamiz.
|
|
Chiziqli funksiya deb, y=kx+b ko‘rinishdagi funksiyaga aytiladi, bu yerda k va b – berilgan sonlar. b=0 bo‘lganda chiziqli funksiya y=kx ko‘rinishga ega bo‘ladi va uning grafigi koordinatalar boshidan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq bo‘ladi. Bu dalilga asoslanib, y=kx+b chiziqli funksiyaning grafigi to‘g‘ri chiziq bo‘lishini ko‘rsatish mumkin. Ikki nuqta orqali birgini to‘g‘ri chiziq o‘tganligi uchun y=kx+b funksiyaning grafigini yasashda shu grafikning ikki nuqtasi yasash yetarli bo‘ladi. |
1- m
a s a l a .
y=2x+5
funksiya grafigini yasang.
x=0
bo‘lganda
y=2x+5
funksiyaning qiymat
5
ga teng, ya’ni
(0; 5)
nuqta grafikka tegishli.
Agar
x=1
bo‘lsa, u holda
y=2·1+5=7
bo‘ladi, ya’ni
(1; 7)
nuqta ham grafikka tegishli.
(0; 5)
va
(1; 7)
nuqtalarni yasaymiz va ular orqali to‘g‘ri chiziq o‘tkazamiz. Bu to‘g‘ri chiziq
y=2x+5
funksiyaning grafigi bo‘ladi
(15-rasm). 
y=2x+5
funksiya grafigi har bir nuqtasining orduinatasi
y=2x
funksiya grafigi o‘sha abssissali nuqtasining ordinatasidan
5
birlik katta bo‘kishini payqaymiz.
Bu y=2x+5 funksiya grafigining har bir nuqtasi y=2x funksiya grafigining mos nuqtasini ordinatalar o‘qi bo‘ylab yuqoriga 5 birlik siljitish yo‘li bilan hosil qilinishini bildiradi.
|
|
Umuman, y=kx+b funksiyaning grafigi y=kx funksiya grafigini ordinatalar o‘qi bo‘ylab b birlik siljitish yo‘li bilan hosil qilinadi. y=kx va y=kx+b funksiyalarning grafiklari parallel to‘g‘ri chiziqlar bo‘ladi. |
2- m
a s a l a .
y=–2x+4
funksiya grafigining koordinata o‘qlari bilan kesishish nuqtalarini toping.
Grafikning
abssissalar o‘qi bilan kesishish nuqtasini topamiz. Bu nuqtaning ordinatasi
0
ga teng. Shuning uchun
–2x+4=0,
bundan
x=2.
Shunday qilib, grafikning abssissalar o‘qi bilan kesishish nuqtasi (2; 0) koordinataga ega bo‘ladi.
Grafikning ordinatalar o‘qi bilan kesishish nuqtasini topamiz. Bu nuqtaning abssissasi 0 ga teng bo‘lgani uchun y=–2·0+4=4.
Shunday qilib, grafikning ordinatalar o‘qi bilan kesishish nuqtasi (0; 4)
koordinataga ega bo‘ladi
(16- rasm).
Chiziqli funksiyaning grafigini yasash uchun ba’zan shu grafikning koordinata o‘qlari bilan kesishish nuqtalarini topish qulayligini ta’kidlab o‘tamiz.
3- m
a s a l a .
k=0
va
b=2
bo‘lganda
y=kx+b
chiziqli funksiyaning grafigini yasang.
k=0
va
b=2
bo‘lganda funksiya
y=2
ko‘rinishga ega bo‘ladi. Grafikning barcha nuqtalarining ordinatalari
2
ga teng.
Bu
funksiyaning grafigi
Ox
o‘qiga parallel va
(0; 2)
nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq bo‘ladi.
Ko‘pgina fizik jarayonlar chiziqli funksiya yordamida tavsiflanadi.
Masalan,
tekis harakatda jismning bosib o‘tgan yo‘li vaqtning chiziqli funksiyasi bo‘ladi.
TAYANCH TUSHUNCHALAR:
Chiziqli funksiya,
y=kx+b chiziqli funksiya grafigi,
y=kx+b funksiyaning grafigini yasash,
y=kx+b funksiyaning grafigini hosil qilish,
y=kx va y=kx+b funksiyalar,
y=kx+b funksiya grafigining joylashishi.
|
|
