Ushbu masalani qaraylik.
M
a s a l a . O‘quvchi yig‘indisi
10
ga,
ayirmasi esa
4
ga teng bo‘lgan ikkita son o‘yladi. O‘quvchi qanday sonlarni o‘ylagan?
Izlanayotgan sonlardan birini x bilan, ikkinchisini esa y bilan belgilaymiz. U holda, masala shartiga ko‘ra x+y=10 va x–y=4 bo‘ladi.
Bu tenglamalarda noma’lum sonlar bir xil bo‘lgani uchun bu tenglamalarni birgalikda qaraladi va ular ikkita tenglama sistemasini tashkil qiladi deyiladi:
(1)
Chap tomonda turgan katta qavs har bir tenglamani to‘g‘ri tenglikka aylantiruvchi (x; y) sonlar juftini topish kerakligini bildiradi.
(1) tenglamalar sistemasi – bu birinchi darajali ikki noma’lumli ikkita tenglama sistemasiga misoldir.
Ikkita son: x=7 va y=3 (1) sistemadagi har bir tenglamani to‘g‘ri tenglikka aylantirishini tekshirib ko‘rish oson:
Bunday sonlar jufti (1) sistemaning yechimi deyiladi.
|
|
Birinchi darajali ikki noma’lumli ikkita tenglama sistemasi umumiy
ko‘rinishda bunday yoziladi:
|
bu
yerda
a1,
a2, b1, b2, c1,
c2, b
– berilgan sonlar,
x
va
y
– noma’lum sonlar. 
Masalan,
(1)
sistemada:
a1=1,
b1=1, c1=10, a2=1, b2=–1,
c2=4.
(2) tenglamalar sistemasining yechimi deb, shunday x va y sonlar juftiga aytiladiki, ularni shu sistemaga qo‘yganda uning har bir tenglamasi to‘g‘ri tenglikka aylanadi.
Tenglamalar sistemasini yechish – bu uning hamma yechimlarini topish yoki ularning yo‘qligini aniqlash demakdir.
